Calienta el aceite de oliva en una cacerola grande o en una cacerola a fuego medio. Sazone los muslos de pollo con sal y pimienta al gusto. Agregue el pollo a la sartén y cocine hasta que se dore, aproximadamente de 2 a 3 minutos; poner a un lado.
Derrita la mantequilla en la cacerola o en la olla a fuego medio. Agrega el ajo, los champiñones, la cebolla, las zanahorias y el apio. Cocine, revolviendo ocasionalmente, hasta que estén tiernos, aproximadamente de 3 a 4 minutos. Agregue el tomillo hasta que esté fragante, aproximadamente 1 minuto.
Agregue la harina hasta que esté ligeramente dorada, aproximadamente 1 minuto. Agregue el caldo de pollo, la hoja de laurel y los muslos de pollo y cocine, batiendo constantemente, hasta que la mezcla espese un poco, aproximadamente de 4 a 5 minutos.
Agregue la crema hasta que esté completamente caliente, aproximadamente de 1 a 2 minutos; Sazone con sal y pimienta al gusto. Sirva inmediatamente, adornado con perejil y romero, si lo desea.
