En una olla grande a temperatura media-alta, combina el spaghetti, los champiñones, las calabacitas, los chícharos, el ajo, el tomillo y 4 ½ tazas de agua. Sazonar con sal y pimienta, al gusto.
Deja que hierva, baja la temperatura y hierve a fuego lento hasta que la pasta este al dente y el líquido se haya evaporado (de 8 a 10 minutos). Incorpora el queso Parmesano y la crema.